Dibujando arbolitos fractales con la tortuga de Python

Éste fue un pequeño ejercicio para practicar recursividad. La idea es dibujar un arbolito fractal con tres ramitas. Ya antes había revisado el código para dibujar estos árboles, pero quise tener mi propia implementación. Después de un buen rato probando, dibujando en un papel cómo debían salir las ramitas, y dónde debía poner la bifurcación recursiva, terminé con este código:

import turtle as t

def drawit(x, y, angle, lenght, n):

    if n > 0:

        t.penup()

        t.goto(x, y)

        t.pendown()

        t.seth(angle)

        t.forward(lenght)

        cx = t.xcor()

        cy = t.ycor()

        drawit(cx, cy, angle + 30, lenght / 1.3, n-1)

        drawit(cx, cy, angle - 30, lenght / 1.3, n-1)

        drawit(cx, cy, angle, lenght / 1.3, n-1)

    else:

        t.hideturtle()

        return 0

drawit(0, -100, 90, 100, 7)

t.mainloop()

la variable n indica la profundidad hasta la que se dibujarán las ramas, otra forma es dibujar las ramas hasta que llegan a una longitud mínima. Las variables x, y, angle, lenght indican las coordenadas desde dónde se dibujarán las ramas, el ángulo y la longitud respectivamente. La función seth() de la tortuga setea el ángulo en el que se empezará a dibujar. Las funciones xcor() y ycor() capturan las coordenadas actuales de la tortuga.

La tortuga primero dibuja el tronco del árbol en la posición (0, -100) en un ángulo de 90 grados. A continuación se bifurca en tres ramas, cada una dibujando un "tronco" en el ángulo y la longitud indicadas a partir de las coordenadas donde la tortuga terminó de dibujar. Para evitar que se confunda, le ordeno ir a esas coordenadas, antes de empezar a dibujar, con la función goto().

El resultado es:

En esta web también dibujan un árbol fractal, y además le ponen color, voy a usar el mismo truco para colorear mi árbol:

import turtle as t

import math

def drawit(x, y, angle, lenght, n):

    if n > 0:

        t.penup()

        t.goto(x, y)

        t.pendown()

        t.seth(angle)

        t.pensize(math.log(lenght,2)/3)

        if n < 2:

            t.color('forest green')

        else:

            t.color('gray')

        t.forward(lenght)

        cx = t.xcor()

        cy = t.ycor()

        drawit(cx, cy, angle + 30, lenght / 1.3, n-1)

        drawit(cx, cy, angle - 30, lenght / 1.3, n-1)

        drawit(cx, cy, angle, lenght / 1.3, n-1)

    else:

        t.hideturtle()

        return 0

drawit(0, -100, 90, 100, 7)

t.mainloop()

Ahora mi árbol ya no parece muerto:

Luego me encontré con este otro arbolito, cuyo código es muy parecido al mío. En lugar de un contador, usa la longitud de las ramas para ponerle un límite a la profundidad de las recursiones. No fue difícil modificar mi código para dibujar un arbolito curvo, y después de probar un poco noté que en este caso es mejor usar una longitud mínima en lugar de la variable n para detener las recursiones. Al final, mi código es el siguiente:

import turtle as t

def drawit(x, y, angle, lenght, n):

    if lenght > 2:

        t.penup()

        t.goto(x, y)

        t.pendown()

        t.seth(angle)

        t.forward(lenght)

        cx = t.xcor()

        cy = t.ycor()

        drawit(cx, cy, angle + 25, lenght * 0.9, n-1)

        drawit(cx, cy, angle - 90, lenght * 0.45, n-1)

    else:

        t.hideturtle()

        return 0

drawit(200, -200, 90, 100, 10)

t.mainloop()

El resultado es:

Necesita algunos arreglos:

import turtle as t

def drawit(x, y, angle, lenght, n):

    if lenght > 2:

        t.penup()

        t.goto(x, y)

        if lenght < 10:

            t.color('gray')

        else:

            t.color('black')

        t.pensize(lenght/15)

        t.pendown()

        t.seth(angle)

        t.forward(lenght)

        cx = t.xcor()

        cy = t.ycor()

        drawit(cx, cy, angle + 25, lenght * 0.9, n-1)

        drawit(cx, cy, angle - 90, lenght * 0.45, n-1)

    else:

        t.hideturtle()

        return 0

drawit(180, -200, 90, 100, 10)

t.mainloop()

Finalmente queda así: