Convertir los datos en la propiedad DataSource de un DataGridView en un DataTable

Se pueden convertir, ó pasar, los datos almacenados en la propiedad DataSource de un DataGridView a un DataTable con el siguiente código:

DataTable dt = (DataTable)miDataGridView.DataSource;

Este código no funciona para casos en que los datos se añadieron al DataGridView con el método "Add" de las propiedades "Rows" y "Columns", dado que éstas no modifican a la propiedad "DataSource".

Por ejemplo, en el siguiente código:

            miDataGridView.DataSource = null;

            miDataGridView.Columns.Add("p1", "Prueba 1");
            miDataGridView.Columns.Add("p2", "Prueba 2");

            object[] obj = {"p1", "p2"};
            miDataGridView.Rows.Add(obj);
            DataTable dt = (DataTable)miDataGridView.DataSource;

El DataGridView se ve así:

Pero el DataTable "dt" es nulo, pues la propiedad "DataSource" no tiene ningún valor asignado.