Dibujando matrices con Latex

El código básico para dibujar una matriz lo conseguí de este enlace. Pero yo necesitaba dibujar una matriz como la siguiente:

El código en Latex para dibujarla es:

\[ \left(
\begin{array}{cccc}
b\textsubscript{11} & b\textsubscript{12} & ... & b\textsubscript{1n} \\
b\textsubscript{11} & b\textsubscript{12} & ... & b\textsubscript{1n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
b\textsubscript{n1} & b\textsubscript{n2} & ... & b\textsubscript{nn}
\end{array}
\right)\]


Luego tenía que dibujar una matriz como combinación de columnas multiplicadas por un escalar, como la siguiente:

El código es:

\[b= \left(
\begin{array}{c|c|c|c|c}
&&&& \\
&&&& \\
u\textsubscript{1}\mbox{. \={v}} & u\textsubscript{2}\mbox{. \={v}} & u\textsubscript{3}\mbox{. \={v}} &...& u\textsubscript{n}\mbox{. \={v}}\\
&&&& \\
&&&&
\end{array}
\right)\]